Algèbre linéaire Exemples

Transformer en forme trigonométrique -5i(4-3i)^2
Étape 1
Réécrivez comme .
Étape 2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2
Multipliez par .
Étape 3.1.3
Multipliez par .
Étape 3.1.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.4.1
Multipliez par .
Étape 3.1.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.1.4.5
Additionnez et .
Étape 3.1.5
Réécrivez comme .
Étape 3.1.6
Multipliez par .
Étape 3.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Soustrayez de .
Étape 4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5
Multipliez par .
Étape 6
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Élevez à la puissance .
Étape 6.3
Élevez à la puissance .
Étape 6.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.5
Additionnez et .
Étape 7
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Réécrivez comme .
Étape 7.2
Multipliez par .
Étape 8
Remettez dans l’ordre et .
Étape 9
C’est la forme trigonométrique d’un nombre complexe où est le module et est l’angle créé sur le plan complexe.
Étape 10
Le module d’un nombre complexe est la distance par rapport à l’origine du plan complexe.
Étape 11
Remplacez les valeurs réelles de et .
Étape 12
Déterminez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.1
Élevez à la puissance .
Étape 12.2
Élevez à la puissance .
Étape 12.3
Additionnez et .
Étape 12.4
Réécrivez comme .
Étape 12.5
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 13
L’angle du point sur le plan complexe est la tangente inverse de la partie complexe sur la partie réelle.
Étape 14
Comme la tangente inverse de produit un angle dans le troisième quadrant, la valeur de l’angle est .
Étape 15
Remplacez les valeurs de et .